Sophia : l'Univers selon Leibniz au Colloquium Morgenstern (Inria)

Posté jeu 14/10/2010 - 07:05
Par admin

"L'Univers selon Leibniz, le graphe infini aléatoire et les structures combinatoires ultrahomogènes" : le Colloquium Jacques Morgenstern (Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication), avec Jean Doyen, fait un retour sur le XVIIème siècle le 21 octobre à 11 heures à l'Inria Sophia. Il se penche sur les travaux mathématiques de l'un des grands esprits de ce siècle, l'Allemand Gottfried Wilhelm Leibniz, un éclectique de génie, à la fois philosophe, scientifique, mathématicien, diplomate, bibliothécaire et homme de loi.

 

Résumé de l'exposé. En 1697, Leibniz a exposé sa conception du "meilleur des mondes possibles": celui-ci doit maximiser la variété de ses sous-structures, tout en étant le plus probable et le plus symétrique possible. On verra que le graphe infini aléatoire R (pour "random"), découvert en 1963 par Erdös et Rényi et qu'on peut construire de manière très simple et purement déterministe en prenant pour sommets les nombres premiers congrus à 1 modulo 4, est un modèle d'Univers vérifiant les conditions de Leibniz. En particulier, le graphe R, qui jouit de propriétés tout à fait surprenantes, peut aussi être obtenu, avec une probabilité égale à 1, en partant d'une infinité dénombrable de sommets et en décidant à pile ou face, indépendamment pour chaque paire de sommets, si ceux-ci sont ou non reliés par une arête.

 

Le graphe R possède également la propriété d'ultrahomogénéité, qui sera définie et illustrée dans l'exposé. On donnera plusieurs exemples récents de classification de structures combinatoires ultrahomogènes (graphes, designs, etc...).

 

Contact

Voir l'agenda du Colloquium Jacques Morgenstern sur le site Web de l'Inria

 

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